圓周率關(guān)鍵人物祖沖之

圓周率關(guān)鍵人物祖沖之(圖)

祖沖之（公元429年─公元500年）是我國(guó)杰出的數(shù)學(xué)家，科學(xué)家。南北朝時(shí)期人，漢族人，字文遠(yuǎn)。祖沖之從小接受家傳的科學(xué)知識(shí)。青年時(shí)進(jìn)入華林學(xué)省，從事學(xué)術(shù)活動(dòng)。一生先后任過(guò)南徐州（今鎮(zhèn)江市）從事史、公府參軍、婁縣（今昆山市東北）令、謁者仆射、長(zhǎng)水校尉等官職。其主要貢獻(xiàn)在數(shù)學(xué)、天文歷法和機(jī)械三方面，首次將“圓周率”精算到小數(shù)第七位，他提出的“祖率”對(duì)數(shù)學(xué)的研究有重大貢獻(xiàn)。
【人物生平】

家世背景
祖沖之，出生于429年（南朝宋元嘉六年），祖籍范陽(yáng)郡遒縣（今河北淶水縣）。西晉末期，北方發(fā)生大規(guī)模戰(zhàn)亂，祖沖之的先輩從河北遷徙到江南，并在江南定居下來(lái)。祖沖之就出生在江南，其祖父祖昌任劉宋朝大匠卿，是朝廷管理土木工程的官吏，父親祖朔之做“奉朝請(qǐng)”，學(xué)識(shí)淵博，常被邀請(qǐng)參加皇室的典禮、宴會(huì)。
祖沖之從小就受到很好的家庭教育。爺爺給他講“斗轉(zhuǎn)星移”，父親領(lǐng)他讀經(jīng)書典籍，家庭的熏陶，耳濡目染，加之自己的勤奮，使他對(duì)自然科學(xué)和文學(xué)、哲學(xué)，特別是天文學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，在青年時(shí)代就有了博學(xué)的名聲。

早年經(jīng)歷
祖沖之曾在著作中自述說(shuō)，從很小的時(shí)候起便“專功數(shù)術(shù)，搜爍古今”。他把從上古時(shí)起直至他 的時(shí)代止的各種文獻(xiàn)、記錄、資料，幾乎全都搜羅來(lái)進(jìn)行考察。同時(shí)，主張決不“虛推古人”，決不把自己束縛在古人陳腐的錯(cuò)誤結(jié)論之中，并且親自進(jìn)行精密的測(cè)量和仔細(xì)的推算。像他自己所說(shuō)的那樣，每每“親量圭尺，躬察儀漏，目盡毫厘，心窮籌策”。
由于祖沖之博學(xué)多才的名聲，被南朝宋孝武帝派至當(dāng)時(shí)朝廷的學(xué)術(shù)研究機(jī)關(guān)華林學(xué)省做研究工作，后來(lái)又到總明觀任職。當(dāng)時(shí)的總明觀是全國(guó)最高的科研學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)，相當(dāng)于現(xiàn)在的中國(guó)科學(xué)院。總明觀內(nèi)分設(shè)文、史、儒、道、陰陽(yáng)5門學(xué)科，實(shí)行分科教授制度，請(qǐng)來(lái)各地有名望的學(xué)者任教，祖沖之就是其一。在這里，祖沖之接觸了大量國(guó)家藏書，包括天文、歷法、術(shù)算方面的書籍，具備了借鑒與拓展的先決條件。

潛心科學(xué)
461年（南朝宋大明五年），祖沖之擔(dān)任南徐州（今江蘇鎮(zhèn)江）刺史府里的從事，先后任南徐州從事吏、公府參軍。祖沖之在這一段期間，雖然 很不安定，但是仍然繼續(xù)堅(jiān)持學(xué)術(shù)研究，并且取得了很大的成就。
462年（南朝宋大明六年），祖沖之把精心編成的《大明歷》送給宋孝武帝請(qǐng)求公布實(shí)行，宋孝武帝命令懂得歷法的-對(duì)這部歷法的優(yōu)劣進(jìn)行討論，最終，宋孝武帝決定在大明九年（465年）改行新歷。
464年（南朝宋大明六年），祖沖之被調(diào)到婁縣（今江蘇昆山縣東北）作縣令。之后又到建康（今江蘇南京），擔(dān)任謁者仆射的官職。從這時(shí)起，一直到南朝齊初年，他花了較大的精力來(lái)研究機(jī)械制造，重造出了用銅制機(jī)件傳動(dòng)的指南車，發(fā)明了一天能走百里的“千里船”和“木牛流馬”、水碓磨（利用水力加工糧食的工具），還設(shè)計(jì)制造過(guò)漏壺（古代計(jì)時(shí)器）和巧妙的欹器。

晚年
祖沖之的晚年，正值南齊后期，統(tǒng)治階級(jí)內(nèi)部矛盾尖銳，政治黑暗，社會(huì)動(dòng)蕩不安。在這種情況下，祖沖之的研究方向有了很大的變化。他著重研究文學(xué)和社會(huì)科學(xué)，同時(shí)也比較關(guān)心政治。
494年（南朝齊隆昌元年）到498年（南朝齊建武五年）之間，他擔(dān)任長(zhǎng)水校尉的官職。當(dāng)時(shí)他寫了一篇《安邊論》，建議政府開墾荒地，發(fā)展農(nóng)業(yè)，增強(qiáng)國(guó)力，安定民生，鞏固國(guó)防。齊明帝看到后想令他“巡行四方，興造大業(yè)，可以利百姓者”，后因南齊的統(tǒng)治已經(jīng)無(wú)法再維持下去。國(guó)家政權(quán)搖搖欲墜，再加上南北朝之間的連年戰(zhàn)爭(zhēng)，祖沖之良好的政治主張無(wú)法在國(guó)家內(nèi)部施行，更無(wú)法實(shí)現(xiàn)了。
500年（南朝齊永元二年），這位卓越的大科學(xué)家去世，享年七十二歲。他的天文歷法心血之作《大明歷》在510年（梁武帝天監(jiān)九年）才以《甲子元?dú)v》之名頒行。

祖沖之圓周率
求算圓周率的值是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要也是非常困難的研究課題。中國(guó)古代許多數(shù)學(xué)家都致力于圓周率的計(jì)算，而公元5世紀(jì)祖沖之所取得的成就可以說(shuō)是圓周率計(jì)算的一個(gè)躍進(jìn)。 祖沖之是中國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家。祖沖之于公元429年出生在建康（今江蘇南京），他家歷代都對(duì)天文歷法有研究，他從小就接觸數(shù)學(xué)和天文知識(shí)，公元464年，祖沖之35歲時(shí)，他開始計(jì)算圓周率。
在中國(guó)古代，人們從實(shí)踐中認(rèn)識(shí)到，圓的周長(zhǎng)是“圓徑一而周三有余”，也就是圓的周長(zhǎng)是圓直徑的三倍多，但是多多少，意見(jiàn)不一。在祖沖之之前，中國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽提出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法－－“割圓術(shù)”，用圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)來(lái)逼近圓周長(zhǎng)，用這種方法，劉徽計(jì)算圓周率到小數(shù)點(diǎn)后4位數(shù)。 祖沖之在前人的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，反復(fù)演算，將圓周率推算至小數(shù)點(diǎn)后7位數(shù)（即3.1415926與3.1415927之間），并得出了圓周率分?jǐn)?shù)形式的近似值。祖沖之究竟用什么方法得出這一結(jié)果，現(xiàn)在無(wú)從查考。如果設(shè)想他按劉徽的“割圓術(shù)”方法去求的話，就要計(jì)算到圓內(nèi)接16000多邊形，這需要化費(fèi)多少時(shí)間和付出多么巨大的勞動(dòng)�。�
祖沖之計(jì)算得出的圓周率，外國(guó)數(shù)學(xué)家獲得同樣結(jié)果，已是一千多年以后的事了。為了紀(jì)念祖沖之的杰出貢獻(xiàn)，有些外國(guó)數(shù)學(xué)史家建議把圓周率π叫做“祖率”。 除了在計(jì)算圓周率方面的成就，祖沖之還與他的兒子一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計(jì)算。他們當(dāng)時(shí)采用的原理，在西方被稱為“卡瓦列利”（Cavalieri）原理，但這是在祖沖之以后一千多年才由意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列利發(fā)現(xiàn)的。為了紀(jì)念祖氏父子發(fā)現(xiàn)這一原理的重大貢獻(xiàn)，數(shù)學(xué)上也稱這一原理為“祖原理”。
祖沖之在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的成就，只是中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的一個(gè)方面。實(shí)際上，14世紀(jì)以前中國(guó)一直是世界上數(shù)學(xué)最為發(fā)達(dá)的國(guó)家之一。比如幾何中的勾股定理，在中國(guó)早期的數(shù)學(xué)專著《周髀算經(jīng)》（大約于公元前2世紀(jì)成書）中即有論述；成書于公元1世紀(jì)的另一本重要的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》，在世界數(shù)學(xué)史上最早提出負(fù)數(shù)概念及正負(fù)數(shù)加減法法則；13世紀(jì)時(shí)，中國(guó)就已經(jīng)有了十次方程的解法，而直到16世紀(jì)，歐洲才提出三次方程的解法。

人物評(píng)價(jià)
華羅庚（《從祖沖之的圓周率談起》）：“祖沖之不僅是一位數(shù)學(xué)家，同時(shí)還通曉天文歷法、機(jī)械制造、音樂(lè)，并且還是一位文學(xué)家。祖沖之制訂的《大明歷》，改革了歷法，他將圓周率算到了小數(shù)點(diǎn)后七位，是當(dāng)時(shí)世界最精確的圓周率數(shù)值，而他創(chuàng)造的“密率”聞名于世。”
《南史》：沖之解鐘律博塞，當(dāng)時(shí)獨(dú)絕，莫能對(duì)者。
人民網(wǎng)：祖沖之父子的數(shù)學(xué)研究成就匯集于他的數(shù)學(xué)專著《綴術(shù)》中。這本書極其高深，以至于“學(xué)官莫能究其深?yuàn)W，故廢而不理”。在唐朝官學(xué)中，《綴術(shù)》也被列為必讀的十部算經(jīng)之一，且需學(xué)習(xí)4年，年限為各經(jīng)之首。后來(lái)，《綴術(shù)》傳至朝鮮，但10世紀(jì)以后，《綴術(shù)》漸漸在各國(guó)失傳了。盡管今天已無(wú)從知道《綴術(shù)》的具體內(nèi)容，但從該書在唐代官學(xué)中的學(xué)習(xí)年限及史書中相關(guān)的零星記載，我們?nèi)钥梢韵胍?jiàn)其學(xué)術(shù)價(jià)值。

我國(guó)對(duì)圓周率研究貢獻(xiàn)最大的當(dāng)數(shù)祖沖之，祖沖之關(guān)于圓周率有兩大貢獻(xiàn)。

其一是求得圓周率

3.1415926 ＜π＜ 3.1415927

其二是，得到 π 的兩個(gè)近似分?jǐn)?shù)即：

約率：22/7；

密率：355/113。

他算出的 π 的8位可靠數(shù)字，不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年。以致于有數(shù)學(xué)史家提議將這一結(jié)果命名為“祖率”。

祖沖之的這一研究成果享有世界聲譽(yù)：巴黎“發(fā)現(xiàn)宮”科學(xué)博物館的墻壁上著文介紹了祖沖之求得的圓周率，莫斯科大學(xué)禮堂的走廊上鑲嵌有祖沖之的大理石塑像，月球上有以祖沖之命名的環(huán)形山……

英國(guó)李約瑟博士持這一觀點(diǎn)。他在《中國(guó)科學(xué)技術(shù)史》卷三第19章幾何編中論祖沖之的密率說(shuō)：“密率的分?jǐn)?shù)是一個(gè)連分?jǐn)?shù)漸近數(shù)，因此是一個(gè)非凡的成就�！�